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勘察設計注冊化工工程師考試真題答案（公共基礎考試真題）(甘孜州)

　　一、單項選擇題(每題1分，每題的備選項中只有一個最符合題意。)

　　1.下列極限式中，能夠使用洛必達法則求極限的是(  )。

　　答案：B

　　解析：求極限時，洛必達法則的使用條件有：①屬于0/0型或者無窮/無窮型的未定式；②變量所趨向的值的去心鄰域內(nèi)，分子和分母均可導；③分子分母求導后的商的極限存在或趨向于無窮大。A項屬于1/0型，不符合條件；C項，分子在x=0處的去心鄰域處不可導，不符合條件；D項不符合條件③；則只有B項正確。

　　2.(  )。

　　A.1

　　B.-1

　　C.2

　　D.1/2

　　答案：C

　　解析：根據(jù)參數(shù)方程分別求x、y對t的導數(shù)：

　　3.微分方程是(  )。

　　A.齊次微分方程

　　B.可分離變量的微分方程

　　C.一階線性微分方程

　　D.二階微分方程

　　答案：C

　　解析：一階線性微分方程一般有兩種形式：。對題中方程兩邊分別取倒數(shù)，整理得：，顯然屬于第二種類型的一階線性微分方程。

　　4.若向量等于(  )。

　　A.2

　　B.2

　　C.2+

　　D.不能確定

　　答案：A

　　解析：設兩向量α，β的夾角為θ，根據(jù)α·β=2，解得：

　　5.f(x)在點x0處的左、右極限存在且相等是f(x)在點x0處連續(xù)的(  )。

　　A.必要非充分的條件

　　B.充分非必要的條件

　　C.充分且必要的條件

　　D.既非充分又非必要的條件

　　答案：A

　　解析：函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)的充要條件為：在該點處的左右極限存在且相等，并等于函數(shù)在該點處的函數(shù)值，即：。故f(x)在點x0處的左、右極限存在且相等，并不能得出f(x)在點x0處連續(xù)，也可能是可去間斷點，為必要非充分條件。

　　6.等于(  )。

　　答案：B

　　解析：將方程兩邊分別對x取一階導數(shù)得：，故：

　　7.若sec2x是f(x)的一個原函數(shù)，則等于(  )。

　　答案：D

　　解析：由于sec2x是f(x)的一個原函數(shù)，令F(x)=sec2x+C，則：

　　8.yOz坐標面上的曲線繞Oz軸旋轉一周所生成的旋轉曲面方程是(  )。

　　答案：A

　　解析：一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉一周所形成的曲面為旋轉曲面。若yOz平面上的曲線方程為f(y，z)=0，將此曲線繞Oz軸旋轉一周得到的旋轉曲面方程為：，又，故x2+y2+z=1。

　　9.若函數(shù)z=f(x，y)在點P0(x0，y0)處可微，則下面結論中錯誤的是(  )。

　　答案：D

　　解析：二元函數(shù)z=f(x，y)在點(x0，y0)處可微，可得到如下結論：①函數(shù)在點(x0，y0)處的偏導數(shù)一定存在，C項正確；②函數(shù)在點(x0，y0)處一定連續(xù)，AB兩項正確；可微，可推出一階偏導存在，但一階偏導存在不一定一階偏導在P0點連續(xù)，也有可能是可去或跳躍間斷點，故D項錯誤。

　　10.若，則常數(shù)A等于(  )。

　　A.1/π

　　B.2/π

　　C.π/2

　　D.π

　　答案：A

　　解析：反常積分上下限均為無窮，在0處分開求，即：

　　11.設f(x)=x(x-1)(x-2)，則方程的實根個數(shù)是(  )。

　　A.3

　　B.2

　　C.1

　　D.0

　　答案：B

　　解析：先對方程求導，得：，再根據(jù)二元函數(shù)的判別式，判斷可知方程有兩個實根。

　　12.微分方程的兩個線性無關的特解是(  )。

　　答案：D

　　解析：本題中，二階常系數(shù)線性微分方程的特征方程為：，解得：

　　13.設函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)可微，且f′(x)≠0，則f(x)在(a，b)內(nèi)(  )。

　　A.必有極大值

　　B.必有極小值

　　C.必無極值

　　D.不能確定有還是沒有極值

　　答案：C

　　解析：可導函數(shù)極值判斷：若函數(shù)f(x)在(a，c)上的導數(shù)大于零，在(c，b)上的導數(shù)小于零，則f(x)在c點處取得極大值；若函數(shù)f(x)在(a，c)上的導數(shù)小于零，在(c，b)上的導數(shù)大于零，則f(x)在c點處取得極小值。即可導函數(shù)極值點處，f′(x)=0。函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)可微，則函數(shù)在(a，b)內(nèi)可導且連續(xù)；又f′(x)≠0，則在(a，b)內(nèi)必有f′(x)>0或f′(x)<0，即函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，必無極值。

　　14.下列級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)是(  )。

　　答案：D

　　解析：可將各項分別取絕對值后判別斂散性。A項，取絕對值后為調(diào)和級數(shù)，發(fā)散；B項，取絕對值后為p級數(shù)，且p=1/2<1，發(fā)散；C項，

　　15.若D是由x=0，y=0，(  )。

　　答案：B

　　解析：采用極坐標法求二重積分，具體計算如下：

　　16.設L是拋物線y=x2上從點A(1，1)到點O(0，0)的有向弧線，則對坐標的曲線積分(  )。

　　A.0

　　B.1

　　C.-1